单个下颌磨牙缺失种植修复的三维有限元分析

【摘要】目的：分析单个下颌磨牙缺失时不同设计的种植修复的种植体-骨界面的应力分布情况。方法：采用三维有限元法。结果：与单个标准直径种植体修复相比，采用单个大直径种植体或双种植体修复单个缺失下颌磨牙均可使种植体-骨界面应力值大大降低；而采用单个大直径种植体修复单个缺失磨牙时骨界面应力值相对较小，以斜向加载时更为明显。结论：建议临床采用单个大直径种植体或双种植体修复单个缺失下颌磨牙。当颌骨颊舌径足够时，以大直径种植体修复为佳。

Three-dimensional finite element analysis of single mandibular molar implant restoration
LI Xiang-xia　HAN Ke　BU Kui-chen
（School of Stomatology, Beijing Medical University, Beijing 100081）
【Abstract】 Objective：To study the effects of different designs in single mandibular molar implant restoration on the stress distribution of implant-bone interface. Methods：Three-dimensional finite element method were used. Results：When wide-diameter implant or two-implant were used to replace single mandibular molar, the stress of implant-bone interface was much lower than that of standard-diameter implant restoration. Comparison between wide-diameter implant and two-implant replacement showed that the former created lower stress. The difference was more obvious under oblique loads. Conclusion：Using wide-diameter implant or two-implant to restore single mandibular molar should be recommended in clinical practice. If adequate bone quantity is provided, using wide-diameter implant should be better.
Key words：mandibular molar; dental implant; stress distribution; three-dimensional finite element analysis

现代种植修复技术应用于临床已有三十余年的历史，在对无牙颌与牙列缺损患者的修复中取得了良好的效果和较高的成功率。而单个后牙缺失的种植修复失败率相对较高，这与该区域的解剖结构及功能特点有关：上颌窦、下颌神经管等解剖结构限制了种植体的骨内长度，而后牙区又是力的主要承载区。学者们提出，与天然后牙牙根相比，单个标准种植体（直径 3.75mm）的支持面积过小，难以承受该区域的较大 力，造成该区域种植修复失败率高。在种植体长度受限的情况下，应通过增加种植体直径及种植体数目来增加支持面积以提高成功率[1-3]。许多学者将这一方案应用于临床，进行了观察，但观察时间均较短，结果各不相同，且缺乏基础理论方面的研究结果[4-9]。本研究采用MSC/NASTRAN for Windows, Ver 3.02(MSC/N4W)有限元大型通用结构分析软件系统，根据临床常见情况，建立模型模拟单个下颌磨牙缺失的种植修复，分析不同设计对骨界面应力分布的影响。

1 材料与方法
1.1 模型的建立
应用MSC/N4W强大的绘图建模功能，结合临床实际情况，并加以适当简化,建立以下几种模型（图一）：
模型一：单个标准直径种植体支持单个缺失下颌磨牙。
模型二：单个大直径种植体支持单个缺失下颌磨牙。
模型三：双种植体支持单个缺失下颌磨牙，两种植体平行，长轴垂直于平面，均位于颌骨颊舌向中线上。
模型四：双种植体支持单个缺失下颌磨牙，两种植体长轴向冠方聚合成5度角，均位于颌骨颊舌向中线上。
模型五：双种植体支持单个缺失下颌磨牙，两种植体平行，长轴垂直于平面，一枚种植体位置偏颊侧，另一枚种植体位置偏舌侧。

图一　模型结构示意图（单位mm）

   


 
1.2 实验条件假设
① 模型材料和组织假设为连续、均质、各向同性的线弹性材料；
② 材料受力变形为小变形；
③ 种植体-骨界面为100%骨整合，受力后不发生相对移动。
1.3 单元和节点的生成
自动与手工结合划分有限元模型单元和节点：人工输入有限元单元大小，由软件自动划分网格。种植体-骨界面处的单元和节点细划，其余部分粗划。
1.4 材料力学参数
有关材料力学参数见表一。

表1　有关材料力学参数

 
材料     弹性模量(MPa)     泊松比     引自文献
骨皮质     13700     0.3     [10]
骨松质     1370     0.3     [10]
钛     103400     0.35     [10]
瓷     70000     0.19     [11]

1.5 边界条件
对牙槽骨颊舌表面和底面各节点进行三向平移及旋转约束。
1.6 载荷
采用两种加载方式：1. 面均匀垂直加载100牛顿；2. 面均匀斜向加载100牛顿，载荷方向与面成45度角。
2 结果
本研究主要以种植体-骨界面的最大Von-Mises应力、最大压应力作为各模型比较指标。MSC/N4W软件有强大的图形后处理功能，使结果可视化，能够直观地看到应力分布情况。垂直加载情况见图二。斜向加载情况见图三。

图二　垂直加载时的Von-Mises应力分布图（V）

图三　斜向加载时的Von-Mises应力分布图（L）

由以上图形可见，垂直分散载荷时，应力集中于种植体颈部颊舌侧骨皮质内，骨松质内应力小而均匀，颊舌侧应力分布对称。斜向加载时，应力集中分布于种植体颈部舌侧骨皮质内，骨松质冠方1/5区域舌侧应力大于颊侧应力，根方4/5应力小而均匀。不同设计时的应力分布规律是一致的。
具体应力值见表二。斜向载荷下，种植体-骨界面Von-Mises应力和压应力值远大于垂直分散载荷。后四种设计骨界面应力值明显小于单个标准直径种植体设计。在垂直分散载荷下，后四种设计骨界面应力值差别不大。而在斜向载荷下，采用单个大直径种植体设计应力值相对较小。双种植体设计中，又以模型五的设计情况应力值略大于模型三、模型四的设计。

表2　种植体-骨界面应力值 (单位MPa)

模型     垂直载荷     斜向载荷
最大Von-Mises 应力     最大压应力     最大拉应力     最大Von-Mises 应力     最大压应力     最大拉应力
模型一     5.479     6.353     2.408     22.530     29.865     23.634
模型二     3.530     3.849     1.724     13.420     16.120     9.412
模型三     3.775     4.029     1.872     16.813     20.102     14.861
模型四     3.852     4.054     1.642     16.387     19.421     14.579
模型五     3.517     3.822     1.756     18.020     20.971     16.702