不同牵引位置对舌侧直丝弓矫治内收上前牙影响的有限元分析

不同牵引位置对舌侧直丝弓矫治内收上前牙影响的有限元分析

引用本文

秦毓琪，许艳婷，陈佳怡，等. 不同牵引位置对舌侧直丝弓矫治内收上前牙影响的有限元分析[J]. 中国实用口腔科杂志，2026，19（1）：54-60. DOI：10.19538/j.kq.2026.01.008.

作者信息

基金项目：上海市重中之重研究中心项目（2022ZZ01017）；中国医学科学院医学与健康科技创新工程项目（2019-I2M-5-037）

作者姓名：秦毓琪，许艳婷，陈佳怡，唐国华

作者单位：上海交通大学医学院附属第九人民医院口腔正畸科，上海交通大学口腔医学院，国家口腔医学中心，口腔疾病国家临床医学研究中心，上海市口腔医学重点实验室，上海市口腔医学研究所，中国医学科学院口腔颌面再生医学创新单元，上海 200011

通信作者：唐国华，电子信箱：drtanggh@163.com

摘要

目的    通过有限元模型分析不同位置和长度牵引钩和微种植支抗组合下，舌侧直丝弓矫治器滑动法内收上前牙的牙齿移动模式。

方法    研究于2024年9月至2025年7月在上海交通大学医学院附属第九人民医院进行，选取口腔正畸科就诊的1例26岁女性患者作为建模对象。建立上颌舌侧正方形直丝弓矫治系统的有限元模型。设计牵引钩位于侧切牙近中，微种植钉位于第一、二磨牙间腭中缝处的正中牵引组，以及牵引钩位于侧切牙远中，微种植钉位于第一、二磨牙间腭侧牙槽嵴且距弓丝平面8 mm的侧方牵引组2种模式；同时设置3种长度的牵引钩，使牵引力作用线分别经过中切牙牙槽嵴顶、根长23%和根长50%处。分析加力后上颌前牙的初始位移。

结果    正中牵引组中，随牵引钩增长，中切牙由整体移动转变为控根移动，侧切牙唇倾增加，尖牙均发生冠远中倾斜移动。侧方牵引组中，随牵引钩增长，中切牙不可控舌倾先减小后增大，侧切牙由舌倾转变为整体移动，尖牙接近整体远中移动。

结论   舌侧直丝弓矫治器内收上前牙时，应根据临床需求设计合适的牵引力方向。正中牵引有利于切牙的压低和控根内收；侧方牵引有利于尖牙整体远中移动，但需增加中切牙转矩。

关键词

舌侧矫治；直丝弓；前牙内收；牵引钩；微种植体

近年来，患者对正畸治疗的美观要求日益提高，舌侧矫治因其隐蔽美观受到欢迎。舌侧矫治器大致分为3类：以Kurz为代表的通用型舌侧矫治器、以Incognito为代表的个性化舌侧矫治器及以STb为代表的舌侧直丝弓矫治器［1］。这些舌侧矫治器系统均使用0.018英寸× 0.025英寸（1英寸= 25.4 mm）矩形槽沟，而舌侧自锁直丝弓矫治器在STb基础上使用0.018英寸× 0.018英寸方形槽沟，减小了托槽体积并简化了临床操作［2］。上颌前突是东方人常见的错𬌗畸形，常需拔除第一前磨牙矫治。与传统的蘑菇型弓丝相比，自锁和直丝弓更利于滑动法关闭间隙。研究显示，蘑菇型弓丝与直丝弓、正方形与矩形槽沟的生物力学性能存在差异［3-8］。目前已有较多关于矩形槽沟蘑菇弓形舌侧矫治器内收前牙的生物力学研究，但缺乏方形槽沟直丝弓舌侧系统的相关报道。
相比于唇侧矫治，舌侧矫治关闭拔牙间隙的合力方向位于牙齿阻抗中心舌侧，容易使前牙发生舌向倾斜移动［9-10］。有学者提出，通过设计不同位置和长度的牵引钩及不同位置的微种植体来调整牵引力方向与牙齿阻抗中心的位置关系，可产生不同的前牙移动模式［11］。牵引钩增长可使作用力靠近阻抗中心，有利于前牙转矩控制［8］。然而，既往研究显示，增长侧切牙远中牵引钩长度时，中切牙始终为不可控倾斜移动，整体内收难以实现［6，12-14］。三维有限元分析可模拟颌面部生物结构，定义复杂几何形态，模拟应力分布、位移变化和组织形变，具有计算效率高、可复性强、方便直观的特点。本研究旨在采用三维有限元法，分析舌侧正方形直丝弓系统滑动法内收上颌前牙时，不同牵引位置对前牙位移的影响。

1.

资料与方法

     本研究于2024年9月至2025年7月在上海交通大学医学院附属第九人民医院进行。

1. 1    研究对象    选取上海交通大学医学院附属第九人民医院口腔正畸科就诊的1例26岁女性患者作为建模对象。纳入标准：①无正畸治疗史和面部外伤史；②恒牙列，个别正常𬌗；③牙弓上下协调、左右对称，牙列完整，无牙体缺损及明显磨耗，无牙周病；④双侧尖牙及第一磨牙均为安氏Ⅰ类关系。本研究经上海交通大学医学院附属第九人民医院医学伦理委员会批准（审批号：SH9H-2022-T353-1），该患者对研究知情并签署知情同意书。

1. 2    研究方法

1. 2. 1    牙列-上颌骨实体模型的建立及装配    应用锥形束CT对患者进行颅颌面扫描，图像以DICOM格式存储。运用医学图像处理软件Mimics Medical 21.0（Materialize software，比利时）对DICOM数据进行三维重建，所得数据以STL文件格式保存。将STL文件导入Geomagics Studio 2014逆向工程软件（Raindrop GeoMagic，美国），对数字模型表面优化及曲面化处理，获得光滑的上颌骨和牙列模型。去除双侧上颌第一前磨牙，利用偏移指令和布尔运算生成骨皮质、骨松质和牙龈模型。对上颌牙列中的牙根逐个偏移0.25 mm［13］，得到均匀厚度为0.25 mm的牙周膜实体模型。设计舌侧直丝弓托槽，将托槽模型和上颌骨-牙列-牙周膜模型导入Solidworks（Solidworks，美国）进行装配，获得上颌骨-上牙列-牙周膜-舌侧托槽实体模型，并绘制弓丝、牵引钩实体模型，进行装配。将获得的模型输入有限元分析软件Ansys Workbench 2023（Ansys，美国）中进行网格划分，并进行各种加载分析。假设牙列左右对称，仅对右侧牙列进行分析。

1. 2. 2    个性化托槽实体模型参数    ①正方形槽沟舌侧直丝弓托槽的槽沟尺寸为0.018英寸× 0.018英寸，前牙和后牙均为垂直槽沟。前牙至第一磨牙为托槽，第二磨牙为颊管。②直丝弓为0.017英寸× 0.017英寸不锈钢弓丝，前牙区和后牙区的弓丝保持在同一平面，弓丝平面通过上颌前牙龈1/3和第一磨牙的临床冠中心。根据弓丝平面确定托槽在牙面的位置。③牵引钩为0.5 mm × 0.5 mm不锈钢杆状结构，指向根方，顺应上颌骨腭侧组织面形态，与腭侧骨组织面距离为1.5 mm，与黏膜表面最近处距离为0.5 mm［15］，位于中切牙-侧切牙中点或侧切牙-尖牙中点，末端相连。④微种植钉尺寸为2 mm × 8 mm，骨内长度为5 mm，位于第一、二磨牙间腭中缝处或第一、二磨牙间腭侧牙槽嵴处（距弓丝平面8 mm）［15-16］。

1. 2. 3    材料属性    模型中的上颌骨、牙齿、个性化舌侧托槽、弓丝、牵引钩及微种植钉设置为连续、均质、各向同性的线弹性材料，牙周膜设置为非线性材料，参考文献［13，15，17］设定各材料的弹性模量和泊松比（表1）。将左右第一前磨牙牙冠去除，同时将其牙根、牙周膜的弹性模量和泊松比设定为牙槽骨松质骨的弹性模量和泊松比。



1. 2. 4    坐标轴    ①全局坐标系：中切牙近中切角与双侧第一磨牙近中颊尖构成的平面为咬合平面，冠状面与咬合面的交线为X轴，指向患者左侧为正；Y轴平行于咬合面，与X轴垂直，指向舌侧为正；Z轴垂直于X轴和Y轴平面，指向龈方为正。②局部坐标系：每颗牙齿的近远中向为X轴，指向近中为正；唇（颊）舌向为Y轴，指向舌面为正；𬌗龈向为Z轴，指向龈方为正。

1. 2. 5    牵引设计分组和载荷    假设上颌骨顶面为固定端，设置牙齿-托槽、牙周膜-牙齿、牙槽骨-牙周膜、骨皮质-骨松质、微种植钉-牙槽骨、牵引钩-弓丝之间为固定连接，相邻牙齿间为接触连接，弓丝与托槽、滑盖之间为摩擦接触，弓丝沿槽沟滑动，摩擦系数设定为0.2［18-19］。模型根据牵引钩和微种植钉位置分为2组（图1）：①正中牵引组，即牵引钩位于侧切牙近中，微种植钉位于第一、二磨牙间腭中缝处；②侧方牵引组，即牵引钩位于侧切牙远中，微种植钉位于第一、二磨牙间腭侧牙槽嵴，距弓丝平面8 mm。每组进一步根据牵引钩长度分为短牵引钩、中牵引钩和长牵引钩，即作用线分别经过中切牙牙槽嵴顶、根长23%和根长50%处。正中牵引组的牵引力设置为2.94 N，侧方牵引组每侧的牵引力设置为1.47 N。参考点设置为上颌6颗前牙的切端中点和根尖点，分析其初始位移。



2.

结果

2. 1    前牙Y轴位移    正中牵引组：短牵引钩、中牵引钩、长牵引钩时，中切牙切端位移依次为0.005 484、0.000 707、-0.003 842 mm，根尖位移依次为0.002 948、0.007 472、0.012 660 mm；其由舌向整体移动转变为舌向控根移动，进而表现为冠唇倾、根舌倾。侧切牙切端位移依次为-0.000 484、-0.005 199、-0.010 240 mm，根尖位移依次为0.013 560、0.020 800、0.029 560 mm；尖牙切端位移依次为-0.002 141、-0.005 070、-0.007 250 mm，根尖位移依次为0.004 240、0.008 962、0.014 170 mm；其均表现为冠唇倾、根舌倾，且随牵引钩增长，该趋势增加。侧方牵引组：短牵引钩、中牵引钩、长牵引钩时，中切牙切端位移依次为0.012 450、0.005 173、0.006 443 mm，根尖位移依次为-0.007 876、-0.003 266、-0.005 505 mm，不可控舌倾先减小后增大。侧切牙切端位移依次为0.009 751、0.003 027、0.003 374 mm，根尖位移依次为-0.009 478、0.001 947、0.002 139 mm；其由不可控舌倾转变为舌向整体移动。尖牙切端位移依次为0.000 653、-0.005 348、-0.010 596 mm，根尖位移依次为0.012 599、0.022 680、0.029 124 mm；其由舌向控根移动转变为唇倾。见图2 ~ 3。

2. 2    前牙X轴位移    正中牵引组：短牵引钩、中牵引钩、长牵引钩时，中切牙切端位移依次为-0.002 757、-0.001 547、-0.000 541 mm，根尖位移依次为0.000 999、0.000 021、-0.000 594 mm；其由可控远中倾斜移动转变为远中整体移动。侧切牙切端位移依次为0.004 226、0.006 168、0.008 873 mm，根尖位移依次为-0.015 350、-0.016 550、-0.018 210 mm；其切端位移明显小于根尖，表现为远中控根移动，且随牵引钩增长，该趋势增大。尖牙切端位移依次为-0.012 090、-0.009 935、-0.006 817 mm，根尖位移依次为0.011 580、0.010 670、0.009 659 mm；其表现为不可控远中倾斜移动，且随牵引钩增长，该趋势减小。侧方牵引组：短牵引钩、中牵引钩、长牵引钩时，中切牙切端位移依次为-0.003 738、-0.002 337、-0.002 754 mm，根尖位移依次为0.002 176、0.003 938、0.004 478 mm，其表现为不可控远中倾斜移动。侧切牙切端位移依次为-0.005 673、0.003 931、0.006 888 mm，根尖位移依次为-0.002 256、-0.011 683、-0.013 960 mm，其由远中整体移动转变为远中控根移动。尖牙切端位移依次为-0.007 017、-0.012 161、-0.004 998 mm，根尖位移依次为-0.004 877、0.004 770、-0.003 714 mm；其短牵引钩和长牵引钩时表现为整体移动，中牵引钩时根尖移动量小，可视为可控远中倾斜移动。见图3。


图片

2. 3    前牙Z轴位移    正中牵引组：短牵引钩、中牵引钩、长牵引钩时，中切牙切端位移依次为0.007 590、0.008 237、0.009 213 mm，根尖位移依次为0.007 960、0.008 722、0.009 902 mm，其压低趋势逐渐增加。侧切牙切端位移依次为0.002 967、0.002 370、0.001 557 mm，根尖位移依次为0.001 371、-0.000 069、-0.001 882 mm，其由整体压低转变为切端压低、根尖伸长。尖牙切端位移依次为-0.000 903、-0.002 191、-0.004 163 mm，根尖位移依次为0.001 655、0.000 092、-0.002 271 mm，其由切端伸长、根尖压低转变为整体伸长。侧方牵引组：短牵引钩、中牵引钩、长牵引钩时，中切牙切端位移依次为0.002 726、0.003 251、0.003 671 mm，根尖位移依次为0.002 630、0.003 704、0.004 092 mm；其压低趋势逐渐增加，且压低量小于正中牵引组。侧切牙切端位移依次为0.002 717、0.006 560、0.008 018 mm，根尖位移依次为0.004 011、0.006 031、0.007 296 mm；其随牵引钩增长，压低趋势逐渐增加。尖牙切端位移依次为0.001 266、-0.003 409、-0.004 707 mm，根尖位移依次为0.001 572、-0.001 422、-0.004 306 mm；其由压低转变为伸长。

3.

讨论

      舌侧矫治器是一种“完全隐形”的固定矫治器，与活动的透明矫治器相比，较少依赖患者依从性，不仅能更好满足患者对于美学的高要求，降低唇侧牙釉质脱矿风险，还能实现对牙齿的精确控制［20-22］。由此，国内选择舌侧矫治的患者和医生逐渐增多。舌侧正方形直丝弓自锁矫治器于2011年问世，在拔牙矫治中显示出较好的转矩控制［2］；对其生物力学的研究中，仅有关闭曲内收前牙的报道［23-24］。直丝弓自锁矫治器的优势是滑动法关闭间隙，本研究通过建立0.018英寸× 0.018英寸舌侧正方形直丝弓矫治滑动法内收上前牙的三维有限元模型，来分析正中牵引和侧方牵引2种内收模式的上前牙移动趋势，以对临床应用提供参考。

拔除第一前磨牙的治疗中，内收前牙时转矩控制是舌侧矫治的难点。有学者提出，采用牵引钩-微种植钉的组合牵引，可实现对前牙的各种移动控制［11］。改变微种植钉位置和牵引钩长度的实质是改变作用力与阻抗中心的关系。有研究认为，上前牙整体内收的阻抗中心位于中切牙根长的23%处［25］。故本研究设置3个牵引钩长度，中牵引钩的牵引力作用线经过该阻抗中心，而短牵引钩和长牵引钩的牵引力作用线分别经过牙槽嵴顶和根长50%处。
临床治疗中，一般将牵引钩放置于弓丝的侧切牙远中，微种植钉植入在第一磨牙近中或远中的腭侧牙槽嵴，即本研究的侧方牵引。本研究结果显示，在侧方牵引模式下，随牵引钩增长，中切牙舌倾先减小后略有增大。这可能是因为短牵引钩的作用力远离阻抗中心，中切牙表现为不可控舌倾；中牵引钩的力作用线经过阻抗中心，中切牙虽舌倾减小，但仍表现为不可控舌倾移动。这与既往舌侧矩形槽沟蘑菇型弓丝的结果一致，即延长牵引钩长度仅减少内收时中切牙的舌倾，但无法实现整体内收。值得注意的是，本研究中长牵引钩的作用线位于阻抗中心根方，但中切牙的舌倾反而较短牵引钩略有增加。既往研究侧切牙远中牵引钩长度对前牙移动影响时，选取的最长牵引钩一般为10 ~ 12 mm［12-13，15］，而本研究的长牵引钩长度为15 mm；提示，牵引钩过长反而对转矩产生不利影响。
当牵引钩位于侧切牙近中配合腭中缝微种植钉的正中牵引模式下，随牵引钩长度增加，中切牙移动模式由整体移动转变为控根移动。这种变化与力作用线和阻抗中心关系的理论一致。腭中缝微种植钉的牵引，有明显的垂直向压低力，有利于前牙转矩控制［18］。本研究中，2种模式牵引钩的作用力经过同一阻抗中心，但产生的切牙移动模式不同：正中牵引的中切牙表现为整体移动或控根移动，侧切牙和尖牙表现为唇倾；侧方牵引的中切牙表现为不可控舌倾，侧切牙由舌倾转变为整体移动，尖牙唇倾较前者明显。这些结果提示，侧切牙近中牵引钩更有利于中切牙的控根内收，而侧切牙远中牵引钩更利于侧切牙的控根内收。Tarkan等［6］发现，牵引钩对邻近牙齿的转矩控制更为有利，这与本研究结果一致。本研究同时显示，侧切牙近中牵引钩到腭中缝微种植钉的正中牵引力位于整个矫治系统的中央，更符合牵引力作用线和阻抗中心关系的力学分析。
除了前牙转矩控制，尖牙远中移动也是滑动法内收前牙的关键。本研究中，正中牵引时尖牙均表现为不可控远中倾斜移动，且随牵引钩增长，倾斜移动量减小；侧方牵引时尖牙表现为远中整体移动或可控倾斜移动。因此，侧方牵引更利于尖牙轴倾的控制。这些结果提示，临床治疗中应根据患者前牙的具体状况，选择合适的牵引方式。例如：中切牙较直立时，可在侧切牙近中放置较长的牵引钩；前牙需较多压入移动时，选择腭中缝的微种植钉；尖牙需更多牙根远中移动时，应选择侧切牙远中的牵引钩，但在中切牙上需增加额外的转矩。
综上，使用舌侧直丝弓矫治器内收上前牙时，应根据临床实际需求设计合适的牵引力方向，以实现对上前牙移动的有效控制。侧切牙远中牵引钩到腭侧牙槽嵴的侧方牵引有利于尖牙整体远中移动，但需增加中切牙转矩；侧切牙近中牵引钩到腭中缝的正中牵引有利于切牙的压低和控根内收。切牙的内收模式可通过改变力作用线和阻抗中心的关系控制。然而，有限元分析的局限性是仅能反映牙齿的初始位移，难以模拟牙齿的连续性移动，其结果有待临床验证。另外，在未来研究中，可比较直丝弓正方形槽沟与蘑菇弓形矩形槽沟的生物力学差异，以更好指导临床应用。